请使用梯度下降法求一个非负实数x的平方根，写出算法步骤并给出收敛性分析。

回答思路

1. 能定义目标函数f(a)=a^2-x并设置学习率
2. 能推导梯度更新公式a←a-η(f'(a))
3. 能说明学习率选择、迭代停止条件与收敛速率
4. 能处理初始值选择和数值稳定性细节